PedagogikaFine

Многие родители сами, без педагогических наставлений, стараются наблюдать за развитием своего ребенка и по мере возможности участвовать в нем.

Недавно опубликована замечательная книга Александра Звонкина «Малыши и математика». Это записи отца, который на протяжении нескольких лет вел дома «математический кружок», то есть занимался со своими детьми-дошкольниками и их друзьями. Математик по образованию, он в этих занятиях (о них он и написал книгу) проявил себя как тонкий и проникновенный наблюдатель, интуитивный психолог, умеющий понять и почувствовать ребенка, увидеть возможности его возраста, проследить увлекательный процесс развития его интеллекта.

Собранные и придуманные А. Звонкиным задачи, вопросы и темы бесед с детьми – кладезь находок, из которого каждый, кто озабочен «обогащением среды» ребенка, может черпать идеи, а заодно заражаться энтузиазмом автора. Приведу одну из его бесед.

Девочке Жене (дочка Звонкина) два года и один месяц. На столе набор фигурок Дьенеша – это круги, квадраты и треугольники. Каждая фигурка может быть большой или маленькой, красной, синей, желтой или зеленой и еще иметь или не иметь в середине дырку. Девочка просит поиграть «в это» и отец дает ей задание по ее силам – уложить все фигурки в коробку. В коробке для каждой формы имеется две лунки, в каждую из них укладываются по четыре фигурки: в одну – четыре с дыркой, в другую – четыре без дырки.

Женя принялась за дело с большим энтузиазмом. Сначала она тыкала фигурки совершенно произвольно; например, пыталась засунуть большой квадрат в лунку для маленького треугольника… Когда ей удавалось правильно уложить фигурку, я в качестве подкрепления восклицал:

– Оп!

Если же она, например, помещала маленький круг в лунку для большого квадрата (явно полагая, что это правильное решение – ведь он поместился!), я ничего не говорил. Постепенно она научилась отличать правильную укладку от неправильной и сама стала говорить:

– Оп!

Еще она объясняла мне, что укладывает фигурки спать. Так мы занимались целый час, успев за это время уложить все фигурки по три раза. За это время Женя научилась определять фигурки одинаковой формы и размера, но сопоставлять форму фигурки и лунки так и не научилась. Процесс укладки происходил примерно так: она брала, например, большой круг и тыкала его подряд в разные лунки. Как только находилась нужная лунка, она начинала выбирать из множества фигурок один за другим все большие круги и класть их туда же. До некоторых пор всё шло гладко: пять кругов в лунку помещалось (хотя вообще-то она рассчитана на четыре фигурки). Однако шестой круг уже в лунку не входил, оставаясь снаружи. Это было препятствие нового рода.

Наступал интересный момент… Женя понимала, что этот круг тоже должен влезть в лунку, раз другие влезли. Поэтому нужно предыдущие круги вынуть и сначала положить этот, а уже потом все остальные, вынутые круги (они уже доказали свою способность влезть в лунку, значит, про них сомнений нет – влезут и во второй раз). Вынимать фигурки у нее не получалось, об этом она просила меня:

– Пап, вынь, пожалуйста…

Так продолжалось с разными вариациями некоторое время; Женя занималась этой игрой с огромным удовольствием, сама меня об этом просила и могла просиживать за этим занятием по часу и больше. Но потом она стала играть также и без меня.

(Лето 2005 года: сейчас Жене 25 лет. Я дописываю эту книгу. Увидев у меня на столе блоки Дьенеша, Женя сказала, что до сих пор, когда она о них вспоминает, у нее просто сердце замирает от восторга.)

В этом описании поражает «работа» обоих участников. Прежде всего, конечно, девочки. Ребенок обнаруживает настойчивость, увлеченность и свою логику – трогательную логику двухлетнего ребенка. Например, шестой кружок в лунку не влезает, но он такой же, как и предыдущие, значит, он влезет, если его положить первым, а остальные тоже влезут – ведь они уже там были! Папа тоже участвует: говорит «Оп!» , вынимает фигурки по просьбе девочки, в остальном не вмешивается, оставаясь просто сочувствующим наблюдателем. Вспоминаются слова М. Монтессори, что способность воспитателя определять моменты

и меру

вмешательства в занятия ребенка – великое искусство.

Вот другая задача из тех же занятий, тоже с детской «логикой» и дозированным вмешательством взрослого. На этот раз участники – трое мальчиков трех–четырех лет. Обсуждаются сделанные из картона фигуры: квадрат, прямоугольник и неправильный четырехугольник.

Мы детально и обстоятельно обсуждаем их свойства. Прежде всего, у всех фигур – по четыре угла. Значит, каждую из них мы можем назвать четырехугольником. Итого: у нас три четырехугольника. При этом два из них отличаются тем, что у них все углы прямые. За это их называют прямоугольниками.

Один из двух прямоугольников особый: у него все стороны одинакового размера. Его называют квадратом.